Etude et développement de schémas numériques préservant les symétries [French]

By Emma Hoarau

Les m?thodes num?riques pr?sent?es respectent un des principes fondamentaux de la physique, ? savoir l'invariance du mod?le sous les transformations du rep?re, qui se caract?rise par le fait que le ph?nom?ne est le m?me lorsqu'on modifie le point de vue sous lequel il est observ?. Ces m?thodes utilisent des techniques de sym?trie de Lie. En m?canique, il s'agit de transformations Galil?ennes, de rotations, de transformations projectives ou de translations. Ces techniques de sym?trie sont des outils incontournables en mod?lisation math?matique. Elles permettent le calcul de solutions sp?cifiques, appel?es solutions auto-similaires, et la construction de mod?les invariants. De plus, lorsque le syst?me d?rive d'un Lagrangien, le th?or?me de Noether ?tablit que toute sym?trie de l'action du syst?me est li?e ? une loi de conservation. Apr?s une introduction ? la notion de sym?trie, des exp?riences num?riques sont r?alis?es montrant que les m?thodes num?riques commun?ment utilis?es ne pr?servent pas les sym?tries, entrainant manque de robustesse et instabilit?s. Ensuite, des m?thodes pr?servant les sym?tries sont construites et mises en oeuvre pour des probl?mes en m?canique.

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 613154073X
• ISBN13: 9786131540738
• Release Date: October 2010
• Publisher: Omniscriptum
• Length: 232 Pages
• Weight: 0.76 lbs.
• Dimensions: 0.5" x 6.0" x 9.0"