Ensembles parfaits et séries trigonométriques [French]

By Raphael Salem and Jean-Pierre Kahane

Les ensembles parfaits du type de Cantor, comme les fonctions continues partout non d rivables la Weierstrass, les courbes sans tangentes la Von Koch, sont devenues les paradigmes de la g om trie fractale de Benoit Mandelbrot et acqui rent rapidement droit de cit en physique comme l'avait pr vu, bien l'avance, Jean Perrin. Les dimensions fractionnaires en particulier la dimension de Hausdorff et la dimension capacitaire, dont l' galit selon Frostman fait l'objet d'un chapitre de ce livre deviennent famili res aux math maticiens et beaucoup de non-math maticiens. La premi re dition de ce livre, publi e en 1963, a longtemps t la r f rence principale ce sujet. Aussit t apr s 1963, d'excellents travaux ont t suscit s par ce livre, en particulier ceux de Nicolas Varopoulos, de Robert Kaufman, d'Yves Meyer. Des notes et des contributions originales de Thomas K rner et de Russel Lyons font le point de la situation en 1986. cette poque, deux grands outils taient apparus comme essentiels dans l'analyse de Fourier, en particulier dans la th orie des ensembles d'unicit et de multiplicit les m thodes probabilistes et le point de vue de Baire. Aujourd'hui, le sujet des ensembles d'unicit est renouvel par la consid ration des ensembles analytiques. Il est int ressant de voir comment ce vieux probl me, pos dans la th se de Cantor sur l'unicit du d veloppement trigonom trique, a pu servir de banc d'essai, au cours de plus d'un si cle, tant de bonnes math matiques.

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 2705680098
• ISBN13: 9782705680091
• Release Date: February 2018
• Publisher: Hermann
• Length: 244 Pages
• Weight: 0.77 lbs.
• Dimensions: 0.5" x 6.1" x 9.2"