Elementare Algebra Und Zahlentheorie [German]

By Gernot Stroth and Rebecca Waldecker

Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies f?hrt zu den algebraischen K?rpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Nach einem l?ngeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den aufl?sbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Aufl?sbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. In der Zahlentheorie spielen Primzahlen eine zentrale Rolle. Behandelt werden die Verteilung von Primzahlen, Primzahlformeln, Carmichaelzahlen, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz und quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozit?tsgesetz.

Neu in dieser 2. Auflage sind eine Erweiterung des Themas "Ringe" auf mehrere Kapitel sowie die Themen "L?sbarkeit von Gleichungen" und "Primzahltests". Dar?ber hinaus wurden auch in einigen Beweisen andere Ideen verwendet.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3030252973
• ISBN13: 9783030252977
• Release Date: October 2019
• Publisher: Birkhauser
• Length: 170 Pages
• Weight: 0.67 lbs.
• Dimensions: 0.4" x 6.7" x 9.6"