Einführung in die Periodische Spline-Interpolation an einfachen Beispielen [German]

By Friedrich Krinzeßa

Forschungsarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Analysis, Sprache: Deutsch, Abstract: In dieser Abhandlung wird anhand von einfachen Beispielen die Vorgehensweise bei der periodischen Spline-Interpolation erl utert. Periodisch hei t hier nicht, dass man nur periodische Funktionen oder geschlossene Kurven erzeugen kann, was eine starke Einschr nkung bedeuten w rde. Mithilfe der periodischen Spline-Interpolation erh lt man auch translationsinvariante Funktionen und Kurven. Es m sste eigentlich statt "periodische Spline-Interpolation" genauer "Interpolation mit periodischen Randbedingungen" hei en. Zwingend periodisch sind nur die Ableitungen ersten und zweiten Grades, wenn man f r die Segmente ganzrationale Funktionen dritten Grades oder sogenannte kubische B zier-Kurven verwendet. Die Segmente f r Spline-Funktionen werden in dieser Abhandlung in der Taylor-Form dargestellt. Die Segmente f r Spline-Kurven werden sowohl in der Bernstein-B zier-Form (B zier-Spline-Kurven) als auch unter Verwendung von B-Spline-Basisfunktionen (B-Spline-Kurven) angegeben. Die Koeffizienten f r die Taylor-Form, die B zier-Punkte f r die Bernstein-B zier-Form und die Kontrollpunkte (de Boor-Punkte) f r die Darstellung unter Verwendung von B-Spline-Basisfunktionen werden hier nach einer neuartigen iterativen Methode berechnet. Einschr nkungen, was die Anzahl der Interpolationspunkte (Datenpunkte) angeht, m ssen nicht gemacht werden. Die Rechenzeit f r die Koeffizienten (Taylor-Form), B zier-Punkte oder Kontrollpunkte (de Boor-Punkte) f r einen XP-Rechner (AMD Athlon Dual Core Processor 3800+) mit einem als JAVA-Applet geschriebenen Programm liegt f r 10000 Interpolationspunkte (Datenpunkte) bei rund 19 s. Als kleine Hilfe f r Programmierer werden wesentliche Programmteile in Form eines Struktogramms angegeben.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3640450728
• ISBN13: 9783640450725
• Release Date: October 2009
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 132 Pages
• Weight: 0.74 lbs.
• Dimensions: 0.3" x 8.3" x 11.7"