Ein zahlentheoretischer Exkurs: geometrische Zahlen und das pythagor�ische Zahlenfeld

By Jennifer Knuth

Examensarbeit aus dem Jahr 2004 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 2,0, Technische Universit?t Dortmund, Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Staatsarbeit ist eine fachwissenschaftliche Erarbeitung des Themas "Ein zahlentheoretischer Exkurs: - Geometrische Zahlen und das Pythagor?ische Zahlenfeld -" Das Thema ist sehr weit gefasst und bietet viel Platz f?r Interpretationsm?glichkeiten. Daher werde ich an dieser Stelle darauf eingehen, wie ich das gegebene Thema auffasse. Der Begriff Geometrische Zahlen wird im Rahmen dieser Arbeit die Verkn?pfung zwischen Arithmetik bzw. Algebra und der Geometrie darstellen. Der Schwerpunkt meiner Untersuchungen in Bezug auf die Geometrischen Zahlen liegt auf dem Aspekt der Anzahlen. Unter diesem Gesichtspunkt werden in dieser Arbeit die Themen gerade und ungerade Zahlen, Fl?chen- und K?rperzahlen, Fibonacci- Zahlen, Pythagor?ische Zahlentripel, Schnittpunkt- und Fl?chenanzahlen sowie selbst kreierte Zahlen betrachtet. Um einen Ausblick auf weitere Geometrische Zahlen zu geben, werden in dieser Arbeit auch einzelne geometrische Beweise vorgestellt, die nicht so eng an den Aspekt der Anzahlen gebunden sind. Das Pythagor?ische Zahlenfeld wird zum einen als eigener Untersuchungspunkt vorgestellt, zum anderen werden in ihm Muster bez?glich der Fl?chen - und K?rperzahlen gezeigt. Die weiteren Geometrischen Zahlen treten in diesem Zusammenhang nicht auf, da sie keinerlei Verbindung zum Pythagor?ischen Zahlenfeld haben. Die Arbeit beginnt mit einem kurzen geschichtlichen ?berblick ?ber die Zeit der Pythagor?er. In diesem Bereich wird die Mathematikgeschichte vor und teils kurz nach Christi Geburt in ?gypten, Babylon und Griechenland angesehen, da Pythagoras selbst all diese L?nder bereiste. Pythagoras und die Pythagor?er sind in dieser Arbeit von Bedeutung, da sie nahezu alle mathematischen Erkenntnisse aus der Geometrie gewonnen haben. Das Vorgehen dieser Arbeit ist demnach ?hnlich dem des Pythagoras und der Pythagor?er. A

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 363870453X
• ISBN13: 9783638704533
• Release Date: August 2007
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 228 Pages
• Weight: 0.67 lbs.
• Dimensions: 0.5" x 5.8" x 8.3"