La dynamique des ions pi g s dans un EIBT (Electrostatic Ion Beam Trap) s''av re tr s riche et passionnante. Ce travail commence par la mise au point d''une m thode de calcul bas e sur des transformations conformes pour obtenir une formule analytique du potentiel dans ce type de pi ge. Gr ce cette expression, il est possible d'' crire les quations du mouvement, d montrant la parent de l''EIBT et du pi ge de Paul. Ce parall le permet, en utilisant la th orie de Floquet, de pr dire les zones de stabilit du pi ge et le spectre du mouvement radial. L''ajout des termes non lin aire induit l''apparition de bifurcations vers le chaos. Un autre ph nom ne int ressant, la synchronisation est aussi mod lis . La compr hension cette dynamique ouvre la voie de nombreuses applications dans des domaines vari s. En physique atomique, l''EIBT permet de mesurer des dur es de vie d'' tats m tastables. En biologie et en m decine, ce pi ge peut tre consid r comme un spectrom tre de masse ayant une gamme en masse infinie. Enfin, pour des exp riences de m trologie, il semble possible de refroidir le mouvement transverse par refroidissement r sistif ou vaporatif.
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