Die Adomian decomposition method zum Lösen nichtlinearer Gleichungen und Gleichungssysteme [German]

By Andy Stephan

Studienarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1.0, Friedrich-Schiller-Universit t Jena (Angewandte Mathematik), Veranstaltung: Numerik, Sprache: Deutsch, Abstract: 1984 ver ffentlichte G.Adomian sein Buch "Solving Frontier Problems of Physics" 1]. In diesem Werk wird ein neues effektives Verfahren "The Decomposition method" vorgestellt, das L sungen nichtlinearer Funktionalgleichungen beliebiger Art (Integralgleichungen, Differentialgleichungen, nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme, Differentialgleichungssysteme, ...) durch ein iteratives Approximationsverfahren berechnet. In der sich anschlie enden Diskussion ber die Qualit t der L sungen dieses Verfahrens, beteiligten sich ma geblich Cherruault undAbbaoui 3]. In ihren Arbeiten wurden zum ersten mal Konvergenzaussagen der Zerlegungsmethode bewiesen. In dieser Arbeit wird zun chst eine von Himoun, Abbaoui und Cherruault 4] stammende Verallgemeinerung der Zerlegungsmethode vorgestellt, die auf den Arbeiten von Adomian 1] 2], Cherruault und Abbaoui 3] basiert. Danach wird dann das Verfahren auf den mehrdimensionalen Fall erweitert und eine von Darvishi und Barati 7] stammende Konvergenzaussage f r nichtlineare Gleichungssysteme bewiesen. Die Modifikation des Zerlegungsvefahrens f r diesen Fall basiert dabei auf Arbeiten von Babolian, Biazar und Vahidi 6]. Am Ende dieser Arbeit werden numerische Beispiele aufgezeigt.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3640277635
• ISBN13: 9783640277636
• Release Date: February 2009
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 22 Pages
• Weight: 0.09 lbs.
• Dimensions: 0.1" x 5.8" x 8.3"