Deterministische Irrfahrten auf Graphen [German]

By Katrin Von Otte

Diplomarbeit aus dem Jahr 2016 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,7, Technische Universit t Ilmenau (Institut f r Mathematik und Naturwissenschaften), Sprache: Deutsch, Abstract: Die Idee f r diese Arbeit stammt von Prof. Armin Mikler 2007, der nach einem (m glichst deterministischen) Algorithmus suchte, der jede Ecke eines unbekannten Graphen mindestens einmal besucht und danach zur Ausgangsecke zur ckkehrt. Aus dieser Grundidee entstanden die beiden deterministischen Irrfahrten in der Eckenversion und in der Kantenversion. Die Irrfahrt in der Eckenversion w hlt von der Startecke aus eine benachbarte Ecke und im Anschluss immer die Ecke, die am seltensten besucht wurde, au er alle Ecken wurden gleich oft besucht, dann wird die n chste Ecke ausgew hlt entsprechend einer zuvor festgesetzten Reihenfolge unter den Ecken. Die Irrfahrt endet, wenn die Startecke zum zweiten Mal erreicht wird. Die Irrfahrt in der Kantenversion w hlt von der Startecke aus eine benachbarte Kante und im Anschluss immer die Kante, die am seltensten besucht wurde, au er alle Kanten wurden gleich oft besucht, dann wird die n chste Kante ausgew hlt entsprechend einer zuvor festgesetzten Reihenfolge unter den Kanten. Die Irrfahrt endet, wenn die Startecke zum zweiten Mal erreicht wird. Die beiden Irrfahrten sind im Allgemeinen nicht erfolgreich in ihrer Zielsetzung alle Ecken des Graphen zu erreichen, au er auf B umen, wenn die Startecke ein Blatt ist. Es ergeben sich neue Fragestellungen: Wird die Startecke zum zweiten Mal erreicht und ist die Irrfahrt somit endlich? Welchen Weg legt die Irrfahrt maximal zur ck? Au erdem ergibt sich die Frage, ob es berhaupt einen Algorithmus geben kann, der durch reines Z hlen der Besuche der Ecken bzw. Kanten das Netzwerk vollst ndig absuchen und danach zur Startecke zur ckkehren kann.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3668206449
• ISBN13: 9783668206441
• Release Date: May 2016
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 36 Pages
• Weight: 0.13 lbs.
• Dimensions: 0.1" x 5.8" x 8.3"