Esta um pesquisa apresentada ao Programa de P s-Gradua o em Matem tica da Universidade Federal de S o Carlos como parte dos requisitos para a obten o do t tulo de Mestre em Matem tica. O trabalho uma abordagem do famoso "Problema do Produto com uma Reta", o qual investiga a classe dos espa os topol gicos cujo produto cartesiano com a reta real uma variedade topol gica. Tais espa os s o chamados de "Fatores de Variedade de Codimens o Um". No texto introduzimos o conceito de variedades generalizadas, as quais s o espa os separ veis ANR que t m mesmo comportamento homol gico local que as variedades topol ficas, definimos as propriedades de posi o geral DAP, DADP, DDP, DHP e DCP e, atrav s desses conceitos e um ferrament rio topol gico-alg brico, obtemos respostas ao problema motivador. Dada ainda a import ncia estrat gica da propriedade de posi o geral DHP, estudamos um crit rio para detect -la na categoria das variedades generalizadas, qual seja, a P2MP.
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