Der goldene Schnitt im Sekantenverfahren. Definition und Beweis

By: Egger, Simon

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2019 im Fachbereich Didaktik - Mathematik, Note: 2, Universit t Wien, Sprache: Deutsch, Abstract: Das konkrete Thema in meiner Arbeit ist ein Beweis, dass die Konvergenzordnung des Sekantenverfahren der goldene Schnitt ist. Der goldene Schnitt faszinierte die MathematikerInnen schon seit je her, und er taucht in vielen Bereich des Alltags auf, wie in der Musik, in der Natur oder in der Kunst. Was allerdings die Wenigsten wissen ist, dass der goldene Schnitt auch in einem numerischen Verfahren auftaucht, in dem es darum geht, durch ein geeignetes Intervall und in weiterer Folge durch geeignete Sekanten die Nullstellen von Funktionen zu ermitteln. Bevor ich allerdings diesen Beweis f hre, gebe ich in Kapitel 1 einige allgemeine Informationen zum goldenen Schnitt bzw. gebe einen berblick, was die goldene Zahl 1+√52 geometrisch berhaupt bedeutet. Das Kapitel 1 orientiert sich an dem Buch "Der goldene Schnitt" von Albrecht Beutelspacher und Bernhard Petri. Au erdem f hre ich einen Beweis von Euler in diesem Kapitel, um den LeserInnen zu zeigen, wie man von einem gewissen Verh ltnis zu dieser besonderen Zahl berhaupt gelangt. Der Beweis in Kapitel 2, der sich an den Beweis von Bourgeois aus dem Buch "Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens" orientiert, wurde in drei Schritte aufgeteilt. Bevor allerdings dieser Beweis gef hrt wird, werde ich zun chst mal ganz allgemein einige Begriffe wie das Sekantenverfahren oder die Konvergenzordnung erkl ren. Weiters m chte ich ausf hren, wof r das Sekantenverfahren angewendet wird.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3346883191
• ISBN13: 9783346883193
• Release Date: May 2023
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 22 Pages
• Weight: 0.09 lbs.
• Dimensions: 0.1" x 5.8" x 8.3"