Der Goldene Schnitt als irrationale Zahl. Eine Approximation durch Kettenbrüche und Fibonacci-Zahlen [German]

By Sevim Toker

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2015 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 2,3, Universit t Duisburg-Essen, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Arbeit beginnt mit der Definition des Goldenen Schnitts. Im weiteren Verlauf wird der Autor zun chst die Irrationalit t von ϕ zeigen und sich dann n her mit der Approximation dieser Zahl auseinandersetzen. Dabei wird haupts chlich die Approximation durch Kettenbr che in den Blick genommen, da diese nach dem Satz von Lagrange beste Approximationen liefern. Um diesen Satz nachzuvollziehen, zu beweisen und die Approximation durchf hren zu k nnen, greift der Autor die Theorie der N herungs- und Kettenbr che auf und bertr gt dann schlie lich seine Ergebnisse auf ϕ. In diesem Zusammenhang kann man sehen, dass ϕ so irrational wie m glich ist. Letztlich wird als zweiter Ansatz die Ann herung des Goldenen Schnitts durch Fibonacci-Zahlen betrachtet.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3668092354
• ISBN13: 9783668092358
• Release Date: December 2015
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 32 Pages
• Weight: 0.12 lbs.
• Dimensions: 0.1" x 5.8" x 8.3"