Das Rucksackproblem. Ein Optimierungsproblem der Informatik: Ein kurzer Einblick in die kombinatorische Optimierung

By Maximilian Schanz

Studienarbeit aus dem Jahr 2018 im Fachbereich Informatik - Allgemeines, Note: 0,75, Sprache: Deutsch, Abstract: Ziel der Arbeit ist es, einen Einblick in die kombinatorische Optimierung und im Speziellen in das Rucksackproblem zu geben, um ein Verst ndnis der Thematik zu erm glichen. Zudem sollen weitergehend verschiedene L sungsans tze erl utert werden. In der diskreten Mathematik gibt es einige noch ungel ste Probleme, welche allgemein als Optimierungsprobleme der Kombinatorik bezeichnet werden. Es geht hierbei jeweils darum, aus einer Menge an Elementen eine Reihenfolge festzulegen, welche die geforderten Bedingungen m glichst genau erf llen. Hierbei gibt es meist nur bis zu einem gewissen Punkt genaue und exakte L sungen, da man hierf r alle Kombinationen) durchgehen muss. Somit l sst sich meist nur eine Ann herung an die tats chliche L sung bestimmen. Eines dieser kombinatorischen Optimierungsprobleme ist das Rucksackproblem. Dabei muss ein Rucksack mit Gegenst nden gef llt werden. Jeder Gegenstand besitzt einen bestimmten Wert und ein Volumen beziehungsweise. ein Gewicht. Ziel ist es den Rucksack so zu f llen, dass der Inhalt einen maximalen Wert ergibt, ohne das Gesamtvolumen beziehungsweise Gesamtgewicht des Rucksacks zu berschreiten. F r eine berschaubare Anzahl an Gegenst nden, l sst sich das Problem recht einfach l sen. Nehmen diese jedoch zu, so steigen die M glichkeiten exponentiell an, wodurch das genaue Ergebnis selbst mit den schnellen Computern der heutigen Zeit nicht bestimmt werden kann, da dies zu gro e Zeitspannen in Anspruch nehmen w rde. Der historische Hintergrund und der Bezug zu den anderen Problemen der kombinatorischen Optimierung sollen in weiteren Abschnitten aufgezeigt werden. Der Schwerpunkt der Arbeit soll aber auf den L sungsans tzen und Algorithmen liegen. Zun chst soll der Greedy-Algorithmus, welcher auch als Profitabilit tsindex bezeichnet wird, erl utert werden. Darauffolgend werden weitere Approximationsalgorithmen zur

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3668873089
• ISBN13: 9783668873087
• Release Date: February 2019
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 24 Pages
• Weight: 0.10 lbs.
• Dimensions: 0.1" x 5.8" x 8.3"