Das Drei-Körper-Problem der Himmelsmechanik [German]

By Siyuan Chen

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2011 im Fachbereich Physik - Astronomie, Note: 14 Punkte, Sigmund-Schuckert-Gymnasium N rnberg (-), Sprache: Deutsch, Abstract: Das Drei-K rper-Problem tauchte zum 1. Mal Ende des 18. Jahrhunderts auf und genie t seitdem ungebrochenes Interesse von Generationen von Mathematikern und Physikern. Schon I. Newton warf dieses Problem mit seinem Gravitationsgesetz auf: Wie bewegen sich drei K rper nur durch den Einfluss ihrer gegenseitigen Gravitation? Da dieses Problem streng mathematisch nicht l sbar ist, versuchte Euler und Lagrange es durch Einschr nkungen zu l sen. L. Euler erkannte bereits 1772 die Komplexit t und die Unl sbarkeit dieses Problems und versuchte es durch bestimmte Annahmen zu vereinfachen und l sbar zu machen. Er betrachtete das sogenannte eingeschr nkte Drei-K rper-Problem (probl me restreint): Wie bewegen sich drei K rper nur durch den Einfluss ihrer gegenseitigen Gravitation, wenn der dritte K rper wesentlich leichter ist als die anderen zwei und somit die Bewegung der beiden schweren K rper nur "st rt"? Weitere Spezialf lle, die exakt l sbar sind hatte J.-L. Lagrange erforscht. Der bekannteste Fall sind die Lagrange- oder Liberationspunkte. Trotz der Bem hungen bekannter Forscher wie Newton, Euler und Lagrange konnte dieses Problem bisher nicht mathematisch sauber und korrekt gel st werden. Schlie lich gelang es einen Herren namens H. Poincar 1898 in seinen Werk "Les m thodes nouvelles de la m canique c leste"1) zu zeigen, dass es au er den 10 bekannten Bewegungsintegrale keine weiteren gibt, so dass es nicht m glich ist, die zur analytischen L sung der Bewegungsgleichungen n tigen 16 Integrale herauszufinden. Deshalb konzentrierten sich seitdem die nachfolgenden Wissenschaftler auf Ann herungsmethoden. Als ein wichtiges Hilfsmittel entstand Anfang des 20. Jahrhunderts die astronomische St rungsrechnung. Man fokussiert sich auf den eingeschr nkten Fall des Drei-K rper-Problems und verbesserte bereits vorhandene N

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3640823001
• ISBN13: 9783640823000
• Release Date: March 2011
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 60 Pages
• Weight: 0.20 lbs.
• Dimensions: 0.1" x 5.8" x 8.3"