En math matiques, la th orie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abr g e en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la th orie des ensembles telle qu'elle avait t d velopp e dans le dernier quart du XIXe si cle par Georg Cantor. L'axiomatisation a t labor e au d but du XXe si cle par plusieurs math maticiens dont Ernst Zermelo et Abraham Fraenkel mais aussi Thoralf Skolem.Dans notre dition de 2019, nous avons d montr que par des m thodes de th orie ergodique, qui ne supposent que la construction de la mesure de Lebesgue, nous aboutissons une contradiction en utilisant l'axiome du choix C, ce qui entra ne la contradiction de la th orie des ensembles de ZF.Cette nouvelle dition rectifie des erreurs techniques.
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