Constraint Qualifications und Optimalit�tsbedingungen f�r MPECs

By Michael Schinabeck

Diplomarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Universit t Regensburg, Sprache: Deutsch, Abstract: Der Schwerpunkt dieser Diplomarbeit liegt in der theoretischen Analyse eines mathematical programs with equilibrium constraints MPEC]. Inspiriert durch Arbeiten von Kanzow und Flegel ( 2], 4], 5]) werden die Tangentialkegel des MPEC und seiner Hilfsproble- me, sowie deren Zusammenh nge betrachtet. Ausgehend von diesem geometrischen Standpunkt werden geometrische Constraint Qualifications CQ] eingef hrt, welche sicherstellen, dass die jeweils linearisierten Tangentialkegel die tats chliche Beschaffenheit des zul ssigen Bereichs auch richtig beschreiben. Eine wesentliche Rolle spielt dabei die lange Zeit in Vergessenheit geratene Guignard Constraint Qualification GCQ]. Mit der GCQ stellen wir eine schwache nicht MPEC-spezifische CQ vor, welche f r eine gro e Klasse von MPECs erf llt werden kann. Mit der MPEC-GCQ definieren wir die bisher schw chste CQ speziell f r MPECs. Auf Basis dieser CQs werden sowohl geometrische Optimalit tsbedingungen, wie die Boulingard - Stationarit t, als auch Optimalit tsbedingungen vom KKT-Typ (A-, C-, M-, S-Stationarit t) hergeleitet. Neben diesen notwendigen Bedingungen erster Ordnung wird mit der MPEC-WSOSC auch eine neue hinreichende Optimalit tsbedingung definiert, welche keinen stark station ren Punkt voraussetzt. In einem weiteren Schritt wird die Anwendung dieser Theorie auf eine engere Auswahl an L sern f r MPECs besprochen.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 364059603X
• ISBN13: 9783640596034
• Release Date: April 2010
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 128 Pages
• Weight: 0.39 lbs.
• Dimensions: 0.3" x 5.8" x 8.3"