Cálculo Numérico en Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (Spanish Edition) [Spanish]

By Juan A. Hernández

Los contenidos de este libro constituyen un curso de iniciaci?n en esquemas num?ricos para problemas de Cauchy en ecuaciones diferenciales ordinarias. La definici?n de la regi?n de estabilidad absoluta y el criterio de estabilidad asociado permite la elecci?n de un m?todo num?rico. Con este libro se trata de cumplir dos objetivos. Por una parte, exponer el amplio conjunto de esquemas num?ricos que permiten el tratamiento de problemas de condiciones iniciales; por otra, dotar al lector de las herramientas necesarias para el estudio y el an?lisis de cualquier esquema num?rico. En el primer cap?tulo de este libro se hace una clasificaci?n bastante detallada de los diferentes esquemas num?ricos que permiten obtener la soluci?n de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias con condiciones iniciales. En este cap?tulo se pretende, ?nicamente, presentar el conjunto de los diferentes esquemas, sin hacer hincapi? en la precisi?n de la soluci?n obtenida ni en los procedimientos de obtenci?n de tales esquemas.A partir del contenido de este cap?tulo el lector est? en disposici?n de implementar los diferentes esquemas num?ricos en el ordenador, para obtener la soluci?n de un problema de condiciones iniciales descrito por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias.La soluci?n num?rica de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias con condiciones iniciales se obtiene implementando en cualquier lenguaje de programaci?n los algoritmos descritos.Sin embargo, aunque la implementaci?n en el ordenador de los diferentes algoritmos no es, en principio, complicada, la interpretaci?n de los resultados o la correcci?n de las contrariedades que, con toda seguridad, se nos presentar?n, no es tarea f?cil. Son necesarios ciertos conocimientos previos de an?lisis num?rico que nos permitan resolver los problemas concretos a la hora de obtener la soluci?n num?rica, objeto de los siguientes cap?tulos de este libro. Se definen conceptos tales como estabilidad y convergencia de la soluci?n num?rica, y se buscan las condiciones necesarias y suficientes que deben cumplir los esquemas num?ricos para que la soluci?n num?rica converja a la soluci?n exacta cuando el paso temporal de la integraci?n tienda a cero. Por otra parte, se analizan los diferentes problemas que se pueden integrar mediante el c?lculo num?rico y se alerta especialmente sobre los problemas mal planteados. Asimismo, se define la regi?n de estabilidad de un esquema num?rico, que nos permite determinar el paso de integraci?n m?ximo de un determinado problema para que la soluci?n sea linealmente estable. Se hace un estudio detallado de las regiones de estabilidad y del error de los diferentes integradores expuestos en el cap?tulo 1. Los resultados obtenidos permiten tanto para elegir el esquema num?rico para un problema dado, como determinar el paso de tiempo que permita obtener una soluci?n num?rica estable.

• Format: Paperback
• Language: Spanish
• ISBN: 179533164X
• ISBN13: 9781795331647
• Release Date: January 2001
• Publisher: Independently published
• Length: 130 Pages
• Weight: 0.64 lbs.
• Dimensions: 9.6" x 0.3" x 6.7"