Asymptotische Analysis: Zentrale Sätze Und Anwendungen [German]

By: Wirth, Jens

Das Buch basiert auf einer Vorlesung zur asymptotischen Analysis, die der Autor mehrfach an der Universit t Stuttgart gehalten hat. Es richtet sich dabei sowohl an Studierende, die asymptotische Methoden kennenlernen wollen, als auch an Anwender, die neue Impulse f r ihre Arbeit suchen. Nach einer kurzen Einf hrung asymptotischer Konzepte werden dabei insbesondere asymptotische Entwicklungen und das Rechnen mit asymptotischen Entwicklungen thematisiert. Standardtechniken zum Beweis asymptotischer Formeln, wie die Methode von Laplace und die Methode des steilsten Abstiegs zur Absch tzung von komplexen Kurvenintegralen, werden an Beispielen diskutiert. Ein immer wiederkehrendes Motiv ist dabei der Zusammenhang zwischen dem asymptotischen Verhalten einer Folge oder Funktion einerseits und analytischen Fortsetzungen eines ber eine Transformation zugeordneten Objektes andererseits. Auf diese Weise werden Erzeugendenfunktionen thematisiert und genutzt, um Rekursionsgleichungen zu l sen. Weiter wird die Theorie der Laplace- und Mellintransformation aufgebaut, um Differentialgleichungen zu verstehen und einfache Abelsche und Taubersche S tze formulieren zu k nnen. Anschlie end werden Dirichletreihen zur Untersuchung zahlentheoretischer Funktionen und zum Beweis des Primzahlsatzes genutzt. Erg nzend dazu werden in einem letzten Kapitel analytische St rungsresultate f r Nullstellen von Polynomen sowie f r Eigenwerte behandelt und Differentialgleichungen mit regul ren und irregul ren singul ren Punkten diskutiert und das asymptische Verhalten von L sungen in der N he dieser Punkte untersucht.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3662733420
• ISBN13: 9783662733424
• Release Date: June 2026
• Publisher: Springer Spektrum
• Length: 158 Pages