As equa es de Navier-Stokes amortecidas (DNS) descrevem o escoamento com a resist ncia ao movimento do escoamento num meio poroso. Esta monografia trata das equa es de Navier-Stokes 3D n o homog neas com amortecimento, que s o mais pr ticas e teis no mundo real.Provamos a exist ncia e a unicidade de solu es fracas para as equa es de Navier-Stokes 3D amortecidas com expoente vari vel e condi o de fronteira n o homog nea. E mostramos a exist ncia e unicidade das solu es fortes para as equa es de Navier-Stokes amortecidas n o homog neas em todo o espa o.
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