Analyse déterministe et stochastique du modèle épidémiologique SIR [French]

By Imane El Berrai

Dans ce travail, nous nous int?ressons ? l'?tude de la diffusion d'une ?pid?mie du type SIR. On consid?re le cas d'une population ferm?e dans laquelle chacun des individus est soit susceptible, soit infect?, soit retir?. On mod?lise ce ph?nom?ne en dimension 1 et 2, en ajoutant une composante spatiale au mod?le ?tudi?. Nous montrons l'existence des solutions du syst?me en dimension 1 et 2. La recherche des solutions num?riques passe par une approximation des solutions via un sch?ma aux diff?rences finies. Nous passons apr?s ? la partie stochastique dans laquelle nous traitons deux volets: d'une part nous calculons les diff?rentes probabilit?s, en se basant sur le processus de Markov pour pr?dire si l'?pid?mie peut ou non s'installer dans une population, d'autre part nous donnons un mod?le stochastique, qui est l'analogue du mod?le d?terministe SIR, dans lequel nous ?tudions l'impact du coefficient de diffusion sur la fluctuation autour du point d'?quilibre.

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 3841664539
• ISBN13: 9783841664532
• Release Date: August 2019
• Publisher: Editions Universitaires Europeennes
• Length: 116 Pages
• Weight: 0.40 lbs.
• Dimensions: 0.3" x 6.0" x 9.0"