"Alles ist Zahl": Von der Arithmetik der "frühen" Pythagoreer [German]

By Mario Kulbach

Studienarbeit aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,0, Universit t Siegen (Fachbereich 6 - Mathematik), Veranstaltung: Philosophie und Geschichte der Mathematik II, Sprache: Deutsch, Abstract: Der Pythagoreer Philolaos von Kroton, auf den das Zitat "Alles ist Zahl" zur ckgef hrt wird, beschrieb den Stellenwert der Zahlen f r die Welt auch so: "Und in der Tat hat ja alles, was man erkennen kann, eine Zahl. Denn ohne sie l sst sich nichts erfassen oder erkennen." "Alles hat Zahl" bedeutete in der Vorstellung der Pythagoreer, dass sich alles aus Verh ltnissen von Nat rlichen Zahlen darstellen lie e. Von dieser Aussage abgeleitet l sst sich erahnen, welchen Stellenwert der Zahlbegriff bei den Pythagoreern hatte. Er war das Ma aller Dinge und vor allem g ttlichen Ursprungs und daher besch ftigte man sich bei den Pythagoreern intensiv mit Zahlen. In dieser Arbeit soll es darum gehen, zum einen den hohen Stellenwert des Zahlbegriffs bei den Pythagoreern zu betonen und zum anderen innermathematische Errungenschaften dieses Bundes n her zu beleuchten. An dieser Stelle soll erw hnt werden, dass, wenn man von Mathematik bei den Pythagoreern spricht, das sog. Quadrivium gemeint ist, also die Lehre von Geometrie, Astronomie, Harmonie (Musik) und Arithmetik. Die vorliegende Arbeit bezieht sich lediglich auf den arithmetischen Bereich des Quadriviums und m chte daher die arithmetischen Erkenntnisse der Pythagoreer n her in den Blick nehmen. Au erdem soll der zeitliche Rahmen, in dem die Arithmetik der Pythagoreer betrachtet wird, eingeschr nkt werden. Daher wird das Hauptaugenmerk dieser Arbeit auf der Arithmetik des 6.- 4. Jh. v. Chr. liegen. Deshalb sollen die Pythagoreer dieser Zeit als die "fr hen" Pythagoreer in Abgrenzung zu den Neu-Pythagoreern der r mischen Kaiserzeit bezeichnet werden. Zun chst wird in einem ersten Abschnitt die Quellenlage bez glich der Arithmetik der "fr hen" Pythagoreer skizziert, bevor in einem zweiten Teil ein historisc

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3640659899
• ISBN13: 9783640659890
• Release Date: July 2010
• Publisher: Grin Verlag
• Length: 28 Pages
• Weight: 0.11 lbs.
• Dimensions: 0.1" x 5.8" x 8.3"