Algèbres de hopf d'arbres et structures pré-lie [French]

By Abdellatif Saidi and Saidi-A

Nous ?tudions l'alg?bre de Hopf H associ?e ? l'op?rade pr?-Lie. L'espace des ?l?ments primitifs du dual gradu? est munie d'une structure pr?-Lie ? gauche d?finie par l'insertion d'un arbre dans un autre. Nous retrouvons une relation de d?rivation entre le produit pr?-Lie d'insertion et le produit pr?-Lie de greffe sur les ?l?ments primitifs du dual gradu? de l'alg?bre de Hopf de Connes-Kreimer. Nous mettons en ?vidence un coproduit sur le produit tensoriel de l'alg?bre de Hopf de Claque, Ebrahimi-Fard et Manchon avec l'alg?bre de Hopf de Connes-Kreimer, qui en fait une alg?bre de Hopf dont le dual gradu? est isomorphe ? l'alg?bre enveloppante du produit semi-direct des deux alg?bres de Lie consid?r?es. Nous montrons que l'espace engendr? par les arbres enracin?s qui ont au moins une ar?te, muni du produit d'insertion, est une alg?bre pr?-Lie (non libre) engendr?e par deux ?l?ments. Finalement, on introduit les op?rades ? d?but constant et on montre que l'op?rade pr?-Lie s'obtient comme d?formation de l'op?rade NAP.

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 3841797016
• ISBN13: 9783841797018
• Release Date: April 2012
• Publisher: Omniscriptum
• Length: 96 Pages
• Weight: 0.33 lbs.
• Dimensions: 0.2" x 6.0" x 9.0"