Affine Ebenen [German]

By Erich Baumgartner and Artur Bergmann

Zu jeder affinen Inzidenzebene, in welcher der gro e Satz von Desargues gilt (kurz: (D)-Ebene), wird mit Hilfe von Translationen und Streckungen ein zweidimensionaler Vektorraum ber einem Schiefk rper hergeleitet. Anders als in der bisherigen Literatur werden diese Abbildungen nicht axiomatisch, sondern konstruktiv eingef hrt. Dieser Weg ist anschaulich und verdeutlicht den geometrischen Hintergrund der algebraischen Strukturen. Au erdem sichert er von Anfang an die Existenz hinreichend vieler solcher Abbildungen. Die Autoren weisen u.a. nach: - Die Isomorphieklassen von (D)-Ebenen und die Isomorphieklassen algebraisch affiner Ebenen entsprechen sich bijektiv. - Bei der Hilbertschen Streckenrechnung f hren unterschiedliche Konstruktionsdaten zu isomorphen Schiefk rpern. - Translationen, Streckungen und axiale Kollineationen sind drei affine Spezialf lle derselben projektiven Situation. Inhalt und gew hlte Vorgehensweise machen die mathematischen Grundlagen der analytischen Geometrie, wie sie bereits in der Oberstufe des Gymnasiums unterrichtet wird, klar. Aufgrund der ausf hrlichen und durch viele Abbildungen veranschaulichten Beweise ist dieses Buch auch bestens zum Selbststudium geeignet.

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3486721372
• ISBN13: 9783486721379
• Release Date: May 2013
• Publisher: de Gruyter Oldenbourg
• Length: 346 Pages
• Weight: 1.22 lbs.
• Dimensions: 0.7" x 6.7" x 9.6"
• Grade Range: Postsecondary