Leopold Fejér Gesammelte Arbeiten I [German]

By L Fejer

>an asymptotisch darstellt?, wenn . a;n 1 1m--= 1, n=oow(n) oder anders ausgedr?ckt, wenn a:n = w(n) (1 + Bn), wobei Wir werden dies mit bezeichnen. Zur Bestimmung eines solchen asymptotischen Ausdrucks w(n) hat DAR? Boux1 eine sehr allgemeine Methode gegeben. Er bildet die Potenzreihe (1) der komplexen Ver?nderlichen z und zeigt, da? der asymptotische Wert von a:n von denjenigen Singularit?tastellen der analytischen Funktion f(z) abh?ngt, die auf der Peripherie des Konvergenzkreises der Potenzreihe (1) liegen. Ich werde jetzt mit einigen Worten die DARBOUXschen Resultate dar? legen. Damit die DARBouxsche Methode anwendbar sei, mu? notwendigerweise vorausgesetzt werden, da? der Radius des Konvergenzkreises der Potenz? reihe (l) eine von Null und von + oo verschiedene positive Zahl R ist. Nehmen wir ferner an, da? die Anzahl der Singularit?tastellen (JylJ = \Y2\ = ? ? ? = JykJ = R) der Funktionf(z) (eigentlich der durch die Reihe (1) gewinnbaren unmittel? baren analytischen Fortsetzung derselben) auf dem Konvergenzkreis mit dem Radius R endlich ist. Da nun DARBOUX beweist, da? die Singularit?ta? stellen Yv y , *** , Yk solche >>Teile

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3034859031
• ISBN13: 9783034859035
• Release Date: December 2014
• Publisher: Birkhauser
• Length: 866 Pages
• Weight: 3.01 lbs.
• Dimensions: 1.7" x 6.7" x 9.6"