(Zu Versicherungsmathematik 11. ) In diesem "h heren" Band der Versicherungsmathematik haben wir uns durch geeignete Stoffauswahl vor allem das Ziel gesteckt, die Ver- sicherungsmathematiker davon zu berzeugen, da wichtige technische Probleme der Versicherungspraxis nur durch Verwendung der \Vahr- scheinlichkeitstheorie und Resultate aus der mathematischen Statistik gel st werden k nnen. Daneben wollten wir die mathematischen Eigen- schaften derjenigen Funktionen beschreiben, die im wesentlichen in der Versicherungsmathematik benutzt werden und mit Hilfe eines geeigneten Integralbegriffes eine einheitliche Darstellung der kontinuierlichen und diskontinuierlichen Methode geben. Das Kapitel ber die Risiko- versicherungen gibt zum erstenmal in einem Lehrbuch eine mathema- tische Theorie der Unfall- und Sachversicherung. Die Kapitel ber die Ausgleichung von Sterbetafeln und der von Herrn JECKLIN verfa te Anhang ber die Versicherung erh hter Risiken d rften vor allem auch den Praktiker interessieren. Die einzelnen Kapitel sind weitgehend unabh ngig voneinander und k nnen einzeln verstanden werden. Lediglich der im ersten Kapitel definierte Begriff der Versicherungsfunktion wird durchgehend benutzt. Zwecks Unabh ngigkeit der einzelnen Kapitel wurden mit Absicht gelegentlich gewisse Aussagen wiederholt. Es mag auffallen, da wir im Kapitel ber die Mathematik all- gemeiner Risikoversicherungen nur bestimmte Teile der Risikotheorie zur Darstellung brachten. Angesichts der Tatsache, da ausgezeichnete moderne Darstellungen der Risikotheorie 1 vorliegen, haben wir auf ihre vollst ndige Aufnahme in dieses Kapitel verzichtet. Ferner werden in dieser Theorie ma theoretische Begriffe und S tze vorausgesetzt, deren Kenntnis f r das Verst ndnis diesesBuches nicht unerl lich ist.
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